タイトルの答えは、NOです。

英語教室に通ったからと言って、英語は話せません。これはハッキリしてますね。もしそれが間違いなら、今頃日本人は皆英語を話せているだろうし、英語教室は大繁盛しているはずです。

そもそも英語教室は、会話の為に通うというよりは、英語に慣れ親しませ、就学後の英語の授業にスムーズに入っていける下地作りかなと自分は思います。

ただ、世の中にはそこを勘違いされている方が多くて、英語教室に通えば英語を話せるという誤解はなくならないだろうと考えます。英語教室で教える英語の言い回しは、とかく面倒で遠回しで、ネイティヴならまずそんな言い方しませんよ、というのが多いですね。

基本からきちんとしようというのは、日本人の英語習得にはデメリットばかりじゃないかなという気はします。

英語は習うのではなく「慣れる」というのが正しいと思います。

そういう意味では、英語教室に通い、英語に慣れ親しむというのは有効だと思いますが、先述した通り、英語を話せるようになりたいというのなら、英語教室に通ってもあまり意味はないですね。

結論を言うなら、英語を話せる様になりたいなら、とにかくネイティヴと話す事です。知っている単語を並べるだけでも案外通じるものです。英語教室は、その下地作りとして考えるのが良いでしょう。